Question

一道高一三角函数题 谢谢

Sin(α+β)/Sin(α-β)=m/n
求tan(β)/ tan(α)

Answer 1

sin(α+β)/sin(α-β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(sinαcosβ-cosαsinβ)
上下同除cosαcosβ得到原式=(tanα+tanβ)/(tanα-tanβ)
=(1+tanβ/tanα)/(1-tanβ/tanα)=m/n，
下面应该会解了吧

Answer 2

Sin(α+β)/Sin(α-β)=m/n

得 （tan(β)＋tan(α)）／（tan(β)－ tan(α)）＝m/n

tan(β)/ tan(α)＝(m+n)/(m-n)