Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC,E在BC上，F在AD上，且AE∥FC，连接DE,BF,求证：DE∥BF

Answer 1

证明：延长AD、BC交于点M。（设CD小于AB），
因为 AB//DC，
所以 MD/MA=MC/MB，即：MDXMB=MAXMC，
因为 AE//FC，
所以 MF/MA=MC/ME，即：MEXMF=MAXMC，
所以 MDXMB=MEXMF，
即： MD/MF=ME/MB，
所以 DE//BF。