高等代数问题：什么是空间，和集合有什么区别
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1、含义上的区别
空间，是一种具有特殊性质及一些额外结构的集合，但不存在单称为“空间”的数学对象。
集合，是具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素。是集合论的主要研究对象。
2、分类上的区别
数学中常见的空间类型有仿射空间、拓扑空间、一致空间、豪斯道夫空间、巴拿赫空间、向量空间、赋范向量空间、内积空间、度量空间、完备度量空间、欧几里得空间等。
集合主要分为空集，不包含任何元素，记为∅；子集，设S，T是两个集合，如果S的所有元素都属于T ，S是T的子集；交并集，由属于A且属于B的相同元素组成的集；补集，又可分为相对补集和绝对补集；幂集，集合A所有子集组成的集合为幂集。
3、计算方法上的区别
空间的的计算方式常常涉及两方面，空间位置关系，它主要包括线线垂直、线面垂直、线线平行、线面平行；空间度量问题，它主要包括点到线、点到面的距离，线线、线面所成角，面面所成角等。
集合通过列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式，还包括尽管集合的元素无法一一列举，但可以将它们的变化规律表示出来的情况；描述法的形式为{代表元素|满足的性质}；图像法，是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法。一般用平面上的矩形或圆形表示一个集合。
参考资料来源：百度百科-空间
参考资料来源：百度百科-集合
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