Question

如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=2倍根号3,E是BC的中点,点O是对角线AC上一动点，以O为圆心，OE

以O为圆心，OE长为半径，作圆O，当OA长为_____时，该圆于边AB相切。

（好的加分） 图不是很准吧。 看看吧，

Answer 1

作OF⊥AB于F
作OG⊥BC于FG
因为tan角ACB=AB/BC=√ 3/3
所以角ACB=30度
设AF=x 则AO=2X,OF=√ 3X
所以 OG=2-x， GE=√ 3-√ 3X=√ 3(1-X)
由OE=OF
得：（√ 3X）²=（2-x）²+【√ 3(1-X)】²
解得x=5±3√ 2
因为0<x<2
所以x=5-3√ 2
此时OA=10-6√ 2

Answer 2

OA=1.44OE

Answer 3

是不是等于2 ？