Question

设等差数列an的前n项和为Sn，已知a3=24,S11=0,若bn=|an|，求数列bn的前50项和

Answer 1

S11=[11(a1＋a11)]/2=0，则：a1＋a11=0，因2a6=a1＋a11=0，则：a6=0
因a3=24，则：a6－a3=3d，得：d=－8，得：
an=－8n＋48
则：Sn=[n(a1＋an)]/2=n(44－4n)，则：
S50=－7800，S6=120
数列{bn}的前50项的和为T，则：
T=|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a50|
=a1＋a2＋a3＋…＋a6－(a7＋a7＋…＋a50)
=－(a1＋a2＋a3＋…＋a50)＋2(a1＋a2＋…＋a6)
=－S50＋2S6
=7800＋240
=8040

Answer 2

a3=a1+2d=24、a1=24-2d
S11=11a1+55d=0、a1=-5d
24-2d=-5d、d=-8、a1=40
an=40-8(n-1)=-8n+48
设an=-8n+48=0，则n=6。
a1=40、a2=32、a3=24、a4=16、a5=8、a6=0
a7=-8、a8=-16、…、a50=-352
b1+b2+…+b50=40+32+24+16+8+0+8+16+…+352=5*(40+8)/2+44*(8+352)/2=8040

Answer 3

设公差为d,首项为a1,则a3=a1+2d=24, S11=a1*11+1/2*11*10*d=0
则 a1=40 ,d=-8
则an=40-8（n-1）Sn=40n+1/2*n*(n-1)*(-8) S6=120
b50=-(S50-S11-S6)= 8040

Answer 4

8040

Answer 5

由等差数列的a3=24，S11=0可求得首项a1=40,公差d=-8，a6=0，所以数列bn的前50项的和T50为T50 = - S50 + 2 S6 = 8040
不知道是否解决了你的问题？

Answer 6

S11=11a6=0
所以a6=0
因为a6=a3+3d=24+3d=0
所以d=-8
an=48-8n
48-8n(n小于等于6)
bn= {
8n-48(n>6)
设Tn为前n项和，则 44n-4n^2(n小于等于6)
Tn=
4n^2-44n+240(n>6)
T50=8040