课题研究的题目《小学数学练习题设计策略》怎样指定的
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小学数学教学的主要任务大都在课堂中完成。因而如何提高小学数学课堂教学的效率一直是大家所关心的问题。练习题在课堂教学中,特别是在小学数学教学中占有十分重要的地位。因为数学知识大都是通过习题来体现的，练习题的质量直接影响着课堂教学的质量。所以我们把精心设计练习题来提高课堂教学的实效性，作为我们的主要研究课题。我们尝试提出了如下设计策略：
一、目标明确，注重对应性
教学目标是指导教师的教和学生的学的一种规范。无论从目标的导向功能、反馈功能、激励功能，还是就其评价功能来说，它都要受教学目标的制约。教师编制练习题，首先要明确教学目标，吃准教学目标，而后再深思熟虑，瞄准教学目标编制出不同水平的练习题，逐步靠拢目标，最终达到目标。如义务教育数学教材第十册“质数和合数”一课的教学目标是：
1、理解质数和合数的意义，弄清奇数与质数、偶数与合数的区别。
2、会根据质数和合数的定义去判断哪些数是质数，哪些数是合数；还要能很快地判断出一些较小的数是质数还是合数。
3、向学生渗透看问题不要只看表面现象，要透过现象看本质的辨证唯物主义思想。
针对上述目标，可编制出下列练习题：
练习一，巩固质数和合数的概念（直接针对目标1）
（一）按顺序说出20以内的质数，看谁说得又快又对。
（二）按顺序说出21至50这30个数中的质数和合数。
练习二，区别奇数和质数、偶数和合数，巩固已学概念
（一）在括号内填上合适的数（针对目标2）
在自然数1－20中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）
（二）判断对错，并说出为什么（针对目标2和3）
（1）所有的偶数都是合数（） （2）所有的奇数都是质数（ ）
（3）除2以外，所有的质数都是奇数（）
（4）质数只能被1和它本身整除（）
（5）任何一个合数至少有3个约数（ ）
（三）填空（针对目标2和3）
（1）自然数中最小的合数是（ ）
（2）小于10的最大奇数是（），最大的质数是（ ）
（3）小于10的最大偶数是（ ），最大的合数是（ ）
（4）奇数中最小的质数是（）
（5）自然数可以分成（ ）和（ ）两类，也可以分成（ ）、（ ）和（ ）三类
练习三，根据问题求值:（针对目标1、2的综合练习，供学有余力的同学用）
如果a分别等于1、2、3、4、5，那么4a－1的值是质数还是合数?为什么?
上述练习题的设置，有较强的针对性，目标也较明确，能有效地指引师生的教与学有效减轻学生的负担，提高学习的效率。
二、数量适当，体现量力性
不同年级的学生具有不同的年龄特点，学生存在着个体差异，练习题不但要结合所学内容，而且要符合学生的年龄特点和接受能力。 “量力”的含义有三： 一是练习题的数量要适当，使大部分学生能当堂完成；二是练习题难易要适中，以中差生吃得了为准；三是要处理好因材施教的关系，注意发展学生的个性，又要注意面向全体学生既让优生吃得饱，又让中差生消化得了。如在《质数和合数》一课的练习题设计中就注意体现量力性，使学生能够在课堂中完成，及时得到信息的反馈，做到了适量、适度、有弹性，使学生所学的知识得到了较好的巩固。如练习“如果a分别等于1、2、3、4、5，那么4a-1的值是质数还是合数？为什么？”这一题目针对学有余力的学生，发展其归纳总结的思维能力。另外还可采用“超产题”、“聪明题”等给优生做补充题，促使学生的能力得到提高。
三、创设坡度，体现阶梯性
遵循学生的认知规律，练习题设计要注意由浅入深，由易到难，由单一到复杂，努力做到低起点、密台阶、小坡度。充分发挥题组的功能，激发兴趣，发展思维，给学生作好铺垫，向高层次目标迈进。使学生的知识得到了巩固，能力得到了提高。比如：学习分数应用题，可设计如下题组：
（1）小芳三天看一本书，第一天看20页，第二天看30页，第三天看50页，这本书一共有多少页？
（2）小芳三天看完一本书，第一天看20页，第二天比第一天多看10页，第三天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？
（3）小芳三天看完一本书，第一天看20页，第二天比第一天多看1/2，第三天看的是前两天的总的，这本书一共有多少页？
（4）小芳看一本书，第一天看这本书的1/5,第二天看这本书的3/10，还剩50页，这本书有多少页？
（5）小芳看一本书，第一天看这本书的1/5，第二天看的页数是第一天的2/3，还剩50页，这本书有多少页？
这组题，它由易到难，由浅入深，循序渐进地让学生逐步掌握了分数应用题的一般方法。
四、注重操作，突出形象性
小学生的思维是以具体形象思维占优势，针对小学生的思维特点和数学学科的特性，教学中要加强学生的动手操作，充分利用学具培养学生的操作能力，发挥小学生形象思维强的优势，实现课堂教学目标。
学完长方形和正方形的面积之后，出一道引申题：“一张长16厘米，宽9厘米的长方形卡纸，用来剪裁边长是3厘米的小正方形，最多能裁几个？”我满以为这么简单的题不会有什么问题。可学生交上来的作业却令我大吃一惊：没有一个对的，无一例外，全用16×9÷(3×3)=16（个）来解答。我静上心来仔细地分析了错误的原因后，采用以下的方式纠错，取得了良好的效果。一是让学生以小组为单位，动手剪裁，看看到底能裁几个？二是将题画在纸上，试试到底能画出几个？为什么？三是讨论，为什么我们做错了，说说到底错在哪儿？四是确定此题到底如何解答。通过这一系列由直观到抽象的过程，学生彻底明白了自己做错的原因，也学会了一种解题方法――动手实践，同时也深刻理解了从动作思维――形象思维――抽象思维这一思维发展过程的重要性。
五、便于测量，反映客观性
在课堂教学有限的时间内，考查学生对目标的掌握情况，必须以客观性练习题为主，主观性练习题为辅。从学生的认知特点及不同的角度，不同的层次出发，尽量设计一些既能够节省时间，又能够全面、客观、准确地反映学生掌握情况的填空题、选择题、判断题、匹配题等客观性练习题。在《质数和合数》一课中就充分地运用了填空题、选择题和判断题，非常清楚地了解了学生的掌握情况，及时地矫正了学生的错误，更及时地修正了教学预案，为学生的进一步发展奠定了基础。
“登山有道，徐行则不困，措足于实地则不危”。新课程理念在教学中提倡“以人为本”，及时有效地精心设计的课堂练习，不仅使学生的基础知识得到巩固，使知识触类旁通，更能启迪思维，点拨思路，促使学生在积极思考中成长。
一、目标明确，注重对应性
教学目标是指导教师的教和学生的学的一种规范。无论从目标的导向功能、反馈功能、激励功能，还是就其评价功能来说，它都要受教学目标的制约。教师编制练习题，首先要明确教学目标，吃准教学目标，而后再深思熟虑，瞄准教学目标编制出不同水平的练习题，逐步靠拢目标，最终达到目标。如义务教育数学教材第十册“质数和合数”一课的教学目标是：
1、理解质数和合数的意义，弄清奇数与质数、偶数与合数的区别。
2、会根据质数和合数的定义去判断哪些数是质数，哪些数是合数；还要能很快地判断出一些较小的数是质数还是合数。
3、向学生渗透看问题不要只看表面现象，要透过现象看本质的辨证唯物主义思想。
针对上述目标，可编制出下列练习题：
练习一，巩固质数和合数的概念（直接针对目标1）
（一）按顺序说出20以内的质数，看谁说得又快又对。
（二）按顺序说出21至50这30个数中的质数和合数。
练习二，区别奇数和质数、偶数和合数，巩固已学概念
（一）在括号内填上合适的数（针对目标2）
在自然数1－20中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）
（二）判断对错，并说出为什么（针对目标2和3）
（1）所有的偶数都是合数（） （2）所有的奇数都是质数（ ）
（3）除2以外，所有的质数都是奇数（）
（4）质数只能被1和它本身整除（）
（5）任何一个合数至少有3个约数（ ）
（三）填空（针对目标2和3）
（1）自然数中最小的合数是（ ）
（2）小于10的最大奇数是（），最大的质数是（ ）
（3）小于10的最大偶数是（ ），最大的合数是（ ）
（4）奇数中最小的质数是（）
（5）自然数可以分成（ ）和（ ）两类，也可以分成（ ）、（ ）和（ ）三类
练习三，根据问题求值:（针对目标1、2的综合练习，供学有余力的同学用）
如果a分别等于1、2、3、4、5，那么4a－1的值是质数还是合数?为什么?
上述练习题的设置，有较强的针对性，目标也较明确，能有效地指引师生的教与学有效减轻学生的负担，提高学习的效率。
二、数量适当，体现量力性
不同年级的学生具有不同的年龄特点，学生存在着个体差异，练习题不但要结合所学内容，而且要符合学生的年龄特点和接受能力。 “量力”的含义有三： 一是练习题的数量要适当，使大部分学生能当堂完成；二是练习题难易要适中，以中差生吃得了为准；三是要处理好因材施教的关系，注意发展学生的个性，又要注意面向全体学生既让优生吃得饱，又让中差生消化得了。如在《质数和合数》一课的练习题设计中就注意体现量力性，使学生能够在课堂中完成，及时得到信息的反馈，做到了适量、适度、有弹性，使学生所学的知识得到了较好的巩固。如练习“如果a分别等于1、2、3、4、5，那么4a-1的值是质数还是合数？为什么？”这一题目针对学有余力的学生，发展其归纳总结的思维能力。另外还可采用“超产题”、“聪明题”等给优生做补充题，促使学生的能力得到提高。
三、创设坡度，体现阶梯性
遵循学生的认知规律，练习题设计要注意由浅入深，由易到难，由单一到复杂，努力做到低起点、密台阶、小坡度。充分发挥题组的功能，激发兴趣，发展思维，给学生作好铺垫，向高层次目标迈进。使学生的知识得到了巩固，能力得到了提高。比如：学习分数应用题，可设计如下题组：
（1）小芳三天看一本书，第一天看20页，第二天看30页，第三天看50页，这本书一共有多少页？
（2）小芳三天看完一本书，第一天看20页，第二天比第一天多看10页，第三天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？
（3）小芳三天看完一本书，第一天看20页，第二天比第一天多看1/2，第三天看的是前两天的总的，这本书一共有多少页？
（4）小芳看一本书，第一天看这本书的1/5,第二天看这本书的3/10，还剩50页，这本书有多少页？
（5）小芳看一本书，第一天看这本书的1/5，第二天看的页数是第一天的2/3，还剩50页，这本书有多少页？
这组题，它由易到难，由浅入深，循序渐进地让学生逐步掌握了分数应用题的一般方法。
四、注重操作，突出形象性
小学生的思维是以具体形象思维占优势，针对小学生的思维特点和数学学科的特性，教学中要加强学生的动手操作，充分利用学具培养学生的操作能力，发挥小学生形象思维强的优势，实现课堂教学目标。
学完长方形和正方形的面积之后，出一道引申题：“一张长16厘米，宽9厘米的长方形卡纸，用来剪裁边长是3厘米的小正方形，最多能裁几个？”我满以为这么简单的题不会有什么问题。可学生交上来的作业却令我大吃一惊：没有一个对的，无一例外，全用16×9÷(3×3)=16（个）来解答。我静上心来仔细地分析了错误的原因后，采用以下的方式纠错，取得了良好的效果。一是让学生以小组为单位，动手剪裁，看看到底能裁几个？二是将题画在纸上，试试到底能画出几个？为什么？三是讨论，为什么我们做错了，说说到底错在哪儿？四是确定此题到底如何解答。通过这一系列由直观到抽象的过程，学生彻底明白了自己做错的原因，也学会了一种解题方法――动手实践，同时也深刻理解了从动作思维――形象思维――抽象思维这一思维发展过程的重要性。
五、便于测量，反映客观性
在课堂教学有限的时间内，考查学生对目标的掌握情况，必须以客观性练习题为主，主观性练习题为辅。从学生的认知特点及不同的角度，不同的层次出发，尽量设计一些既能够节省时间，又能够全面、客观、准确地反映学生掌握情况的填空题、选择题、判断题、匹配题等客观性练习题。在《质数和合数》一课中就充分地运用了填空题、选择题和判断题，非常清楚地了解了学生的掌握情况，及时地矫正了学生的错误，更及时地修正了教学预案，为学生的进一步发展奠定了基础。
“登山有道，徐行则不困，措足于实地则不危”。新课程理念在教学中提倡“以人为本”，及时有效地精心设计的课堂练习，不仅使学生的基础知识得到巩固，使知识触类旁通，更能启迪思维，点拨思路，促使学生在积极思考中成长。
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