Question

一道一元二次方程的问题,好奇怪,谁帮我解一下

已知关于x的一元二次方程x²-2mx+m²-2m=0
(1)试判断方程的两个实数根的情况.
(2)若x1,x2是方程的两个实数根,满足x1＜x2,且x2<x1+3,,当m是整数时,求m的值.
(注意x²是x的二次方)
那第二步.

Answer 1

因为x²-2mx+m²-2m=0
(x-m)²=2m
所以2m肯定是非负数,m是非负数
接着变形
(x-m)²-2m=0
把它看作函数,y=(x-m)²-2m
因为a=1,所以函数开口向上,又因为m是非负数,所以-2m是非正数,所以该方程有可能有两个相等的实根,也有可能由两个不等的实根.

(2)
满足x1＜x2,且x2<x1+3
就是x2-x1<3
解:
(x-m)²-2m=0
(x-m)²=2m
x-m=正负根号下(2m)
x1=根号下(2m)+m, x2=负根号下(2m)+m
x2-x1=2倍根号下(2m)
2倍根号下(2m)<3
解得m<9/8
当m是正整数时(因为m=0时只有相等的根)m=1

好累啊,分给我哦~~最好多加点..你初三??

Answer 2

分类阿,应为你不知道m是大于0还是小于0