Question

如图，某人在D处测的山顶C的仰角为30度，向前走200m来到山脚A处，测的山坡AC的坡度I=1：0.5，求山的高度

Answer 1

解：过山顶C做DA的垂线交DA的延长线与M
设山的高度CM=x米，则AM=0.5x
DM=0.5X+200
因为tan30=CM/DM=x/(0.5x+200)=√3/3
所以3x=√3(0.5x+200)
3x=√3x/2+200√3
x=(800√3+400)/11
答：山高(800√3+400)/11米

Answer 2

∵AC坡度=1:0.5，所以A点的坡角为60°
又∵山顶C的仰角为30°，故角DCA=30°，于是AD=AC=200m,
所以山高为AC×sin60°=200×√3÷2=100√3m

Answer 3

延长DA，过点C作DA的垂线交DA于点B，设AB边为X，由题意得CB=2X，
所以 2根号3乘X=200+X
X=200（2根号3+1）除以11