这倒数学题怎么做 20
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——不知对不?
令p=y'′，则微分方程y″′+y′=0可化为：
p'+p=x+sin²x，①
其特征方程为：λ+1=0，
特征根为：λ=±i，
故①的通解为：
p=k1cosx+k2sinx．
由y′'=p=k1cosx+k2sinx，
积分可得，
y'=k1sinx-k2cosx+k3
再积分得
y=k1cosx+k2sinx+k3x
故原三阶微分方程的通解为：
y=C1+C2x+C3cosx+C4sinx
令p=y'′，则微分方程y″′+y′=0可化为：
p'+p=x+sin²x，①
其特征方程为：λ+1=0，
特征根为：λ=±i，
故①的通解为：
p=k1cosx+k2sinx．
由y′'=p=k1cosx+k2sinx，
积分可得，
y'=k1sinx-k2cosx+k3
再积分得
y=k1cosx+k2sinx+k3x
故原三阶微分方程的通解为：
y=C1+C2x+C3cosx+C4sinx
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