Question

一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原来长方体的表面积。

Answer 1

先求长方体的正方形截面的边长：长增加5厘米，正方形截面的面积不会改变，只是改变其它是各面的面积，每个面面积增长为80/4=20平方厘米，此增加的20平方厘米是截面边长与增加的5厘米的乘积，则截面边长为20/5=4厘米，由此可得
原来长方体的表面积：4*4*2+4*40*4=672平方厘米

Answer 2

截面周长：80/5=16厘米。
截面边长：16/4=4厘米。
长方体表面积：4*4*2+40*4*4=672平方厘米。

Answer 3

设截面边长为a，由已知条件可知：
5ax4=80
a=4
原长方体的表面积s=axax2+ax40x4=672平方厘米

Answer 4

正方形的边长=80÷4÷5=4cm
所以长方形的表面积=4×40×4+4×4×2=672cm²