Question

在三角形ABC中，已知2a=b c，sinA的平方=sinB*sinC，试判断的三角形ABC形状

Answer 1

题目为：“在三角形ABC中，已知2a=b+ c，sinA的平方=sinB*sinC，试判断的三角形ABC形状”？？
解：Sin²A=sinBsinC
正弦定理是a/sinA=b/sinB=c/sinC
a^2/Sin²A=bc/sinBsinC
所以a^2=bc, 又2a=b+c, 4a^2=b^2+c^2+2bc=4bc
所以b^2+c^2=2bc
所以(b-c)^2=b^2+c^2-2bc=0, 所以b=c 所以是等边三角形

Answer 2

用正弦定理，得出a^2=bc.
再转化第一个式子，得a^2=(b+c)^2/4.
所以bc=(b+c)^2/4.
化简，得b=c.
又a=(b+c)/2=b=c,
所以是等边三角形

Answer 3

等边三角形a=b=c=2。A=60度=B=C

Answer 4

等腰直角三角形

Answer 5

题目错误，2a=b c？