Question

若平面向量a，b满足|a+b|=1，a+b平行与x轴，b(2，-1)则a=？

Answer 1

向量a+b平行于x轴，说明向量a+b的纵坐标为0.
又因为|a+b|=1，所以向量a+b的横坐标为±1.
所以向量a+b的坐标为（±1，0）。
设向量a的坐标为(x,y), 因为b(2，-1)
所以x+2=±1，y-1=0,
所以x=-3或-1，y=1.
∴向量a的坐标为(-3,1)或(-1,1).

追问

向量a+b是一个点吗，若不是怎么可能说a+b的纵坐标为0.

追答

任何向量都有坐标，向量的坐标等于终点的坐标减去起点的坐标。
而且向量是可以处处平移的，向量a+b平行于x轴，说明向量a+b可以平移到x轴上，
所以向量a+b的纵坐标为0.