数学题求解，谢谢，要过程
在直角三角形ABC中，AC=b,BC=a，斜边AB上有一点E，∠ECB=α，把三角形ACE沿CE折起使之垂直于三角形BCE，当α变化时，求AB间距离的最小值求步骤，答的好...
在直角三角形ABC中，AC=b,BC=a，斜边AB上有一点E，∠ECB=α，把三角形ACE沿CE折起使之垂直于三角形BCE，当α变化时，求AB间距离的最小值
求步骤，答的好给分。 展开
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边长BC为根号{a方+b方}，设为X
由题得，AB间距为根号{AE方+BE方}设为Y
即求Y最小值
BE=sinαxa
AE=X-BE
Y=根号{(x-sinα)平方+sinα平方}
由柯西定理得，x-sinα=sinα时最小
求的sinα，带入Y得解
由题得，AB间距为根号{AE方+BE方}设为Y
即求Y最小值
BE=sinαxa
AE=X-BE
Y=根号{(x-sinα)平方+sinα平方}
由柯西定理得，x-sinα=sinα时最小
求的sinα，带入Y得解
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