一道数学题画线地方什么意思？
1个回答
展开全部
1 幂函数f(x)=xα,x＞0
因f″(x)=α(α-1)xα-2.当α≥1时，有f″(x)≥0，故f(x)是下凸函数；当α≤1时，有f″(x)≤0，故f(x)是上凸函数当α=1时，f(x)既是上凸的，又是下凸的
一般地，线性函数f(x)=ax+b是既上凸又下凸的函数
2
指数函数f(x)=ax(a＞0,a≠1)，因f″(x)=ax(lna)2＞0，故f(x)是下凸函数
3
对数函数f(x)=logαx(a＞0,a≠1)，x＞0
因f″(x)=-1lna1x2当a＞1时，f″(x)＜0，故f(x)是上凸的；当0＜a＜1时，f″(x)＞0，故f(x)是下凸的
4
三角函数f(x)=sinx对于任意整数k，在区间〔2kπ，(2k+1)π〕内，f(x)是上凸的，在区间[(2k+1)π，2(k+1)π]内，f(x)是下凸的
因f″(x)=α(α-1)xα-2.当α≥1时，有f″(x)≥0，故f(x)是下凸函数；当α≤1时，有f″(x)≤0，故f(x)是上凸函数当α=1时，f(x)既是上凸的，又是下凸的
一般地，线性函数f(x)=ax+b是既上凸又下凸的函数
2
指数函数f(x)=ax(a＞0,a≠1)，因f″(x)=ax(lna)2＞0，故f(x)是下凸函数
3
对数函数f(x)=logαx(a＞0,a≠1)，x＞0
因f″(x)=-1lna1x2当a＞1时，f″(x)＜0，故f(x)是上凸的；当0＜a＜1时，f″(x)＞0，故f(x)是下凸的
4
三角函数f(x)=sinx对于任意整数k，在区间〔2kπ，(2k+1)π〕内，f(x)是上凸的，在区间[(2k+1)π，2(k+1)π]内，f(x)是下凸的
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
