a>0 a不等于1 已知函数f(x)=loga [x+根号下(x^2-1)] 求反函数
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由y=loga [x+根号下(x^2-1)]得
x+根号下(x^2-1)=a^y ①,
所以1/[x+根号下(x^2-1)]=1/a^y,
左边分子有理化得
x-根号下(x^2-1)=a^(-y ) ②,
①+②得2x=a^y+a^(-y),
所以反函数为y=(a^x+a^(-x)]/2
x+根号下(x^2-1)=a^y ①,
所以1/[x+根号下(x^2-1)]=1/a^y,
左边分子有理化得
x-根号下(x^2-1)=a^(-y ) ②,
①+②得2x=a^y+a^(-y),
所以反函数为y=(a^x+a^(-x)]/2
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