Question

已知三边长abc都是整数,并且a≤b<c,若b=7,那么这样三角形有几个

Answer 1

b=7 a≤b a=1 2 3 4 5 6 7
a=b=7 7<c<a+b<14 c=8 9 10 11 12 13 6个
a=6 b=7 7<c<a+b<13 8 9 10 11 12 5个
a=5 b=7 7<c<a+b<12 8 9 10 11 4个
a=4 b=7 7<c<a+b<11 8 9 10 3个
a=3 b=7 7<c<a+b<10 8 9 2个
a=2 b=7 7<c<a+b<9 8 1个
共有21个

Answer 2

a取1到7，a=1时，c没有值，
a=2时，c=8
a=3时，c=8,9
a=4时，c=8,9,10
a=5时，c=8,9,10,11
a=6时，c=8,9,10,11,12
a=7时，c=8,9,10,11,12,13
故三角形有21个

Answer 3

6+5+4+3+2+1=21个