Question

等差数列中，an=43-3n,则Sn取最大值时，n=

Answer 1

令an≥0
43-3n≥0
n≤43/3，又n为正整数，因此n≤14，即数列前14项均为正，从第15项开始，以后每一项均为负。前14项和最大。
n=14

Answer 2

an=43-3n,Sn=-3*(1+2+3+...+n)+43n=(-3/2)*n平方+(43-3/2)n (这是基本求和，你会吧？）
由此，Sn变成了以n为变量的二次函数，并且开口向下，有最大值
当n取最大值时，n=-b/2a=13.9（约等）
由于n为整数，所以n应取距离13.9最近的整数，即为14

Answer 3

an=43-3n..a1=40，a2=37..一直到a14=1
当n=15时，a15=-1、、、
则Sn会变小。
所以当n=14时Sn最大