Question

地球同步通信卫星绕地球做匀速圆周运动的周期与地球的自转周期相同，均为T，已知地球半径为R，地球表面...

地球同步通信卫星绕地球做匀速圆周运动的周期与地球的自转周期相同，均为T，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g.求地球同步通信卫星的轨道半径？

Answer 1

由地球表面的重力 mg = G M m /R ^2 (1)
卫星的轨道半径 R ' 满足：
m'(2 pi /T ) ^2 * R ' = G M m' / R' ^2 (2)
由(1)可得 GM = g R^2 代入 （2）
可知 R' = {g R^2 * (T ^2) / (4*pi^2) }^{1/3}

Answer 2

r=3√4GMπ^2/T^2 - R

Answer 3

地球赤道长度40008千米，4.0008*10^7米

Answer 4

R+G