Question

求方程x+2y-10=0的所有非负整数解.

Answer 1

x=0, y=5;
x=2, y=4;
x=4, y=3
x=6, y=2
x=8,y=1
x=10,y=0

追问

过程

追答

x+2y=10 二元一次方程有无数对解， 既然要求非负整数解， 就只能从最小的非负整数试解。这样的题目不需要过程。

Answer 2

x=0,y=5
x=2,y=4
x=4,y=3
x=6,y=2
x=8,y=1
x=10,y=0

追问

过程

追答

y=(10-x)/2 又y为非负整数，则10-x能被2整除且大于等于0
故x可为0,2,4,6,8,10
对应y为5,4,3,2,1,0

Answer 3

y=0，x＝10
y=1，x＝8
y=2，x＝6
y=3，x＝4
y=4，x＝2
y=5，x＝0

追问

过程

追答

因为非负整数解，而且y前有系数2，所以它的变化更大，更易得到结果。然后一一代入，从0开始。