Question

数学题求助，请写清思路及步骤，谢谢

若x,y满足反比例函数的解析式y=k/x且x,y是方程a²-a-1=0的两个根，求此反比例函数的解析式。

Answer 1

由x,y是方程a²-a-1=0的两个根可知两根之积=-1，即xy=-1
又由x,y满足反比例函数的解析式y=k/x可知，k=xy
所以k=-1，反比例函数的解析式为y=-1/x。

Answer 2

由a²-a-1=0，
k=xy=-1
∴y=-1/x。

Answer 3

我认为本题考了根与系数的关系 xy=1/-1=-1 ∵k=yx∴k=-1 ∴y=-1/x。