Question

如图，在△ABC中，∠B=68°，∠C=32°，AD和AE分别是∠ABC的高和角平分线，求∠DAE的度数

Answer 1

解：（此题应该是这样的：在△ABC中，∠B=68°，∠C=32°，AD和AE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DAE的度数。）
推荐答案有误，而且过程中也有错！因为此题不可能有两种情况（点D只能在点E的右侧），具体解答如下：
∵∠B=68°，∠C=32°，∴∠BAC=180°-68°-32°=80°。
又AD和AE分别是BC边上的高和∠BAC角平分线（注意：AE不可能是∠ABC的角平分线）
∴∠ADB=90°，在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠B=22°，
∴∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC=40°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-22°=18°。
（希望你们别把有错误的答案作为推荐答案。）

Answer 2

∵∠B=68°，∠C=32°
∴∠ABC=180°-68°-32°=80°
又∵AD和AE分别是∠ABC的高和角平分线
∴∠EAC=∠EAB=1/2∠ABC=40°，∠ADC=∠ADB=90°
（1）若点E在点D的左边，
则∠CDA=180°-∠ADC-∠C=58°
与∠EAC=40°矛盾，所以不存在
（2）若点E在点D的右边，
则∠BAD=180°-∠ADB-∠B=22°
∴∠DAE=∠EAB-∠BAD=40°-22°=18°
综上所述，∠DAE=18°

Answer 3

18度