Question

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O<AOD=120度，AB=6CM，求矩形ABCD的面积

等···

Answer 1

解：
∵矩形ABCD
∵∠AOD＝120
∴∠BOC=120
∴∠BDA＝∠CAD＝（180-∠AOD）/2＝（180-120）/2＝30
∴∠AOB=∠DOC=60
△AOB和△DOC是等边三角形。AC=BD=12
∵AB＝6
∴AD＝6√3
∴SABCD＝AB×AD＝36√3（cm²）

Answer 2

解：
∵矩形ABCD
∴∠BAD＝90,AO＝DO
∵∠AOD＝120
∴∠BDA＝∠CAD＝（180-∠AOD）/2＝（180-120）/2＝30
∴AD＝√3AB
∵AB＝6
∴AD＝6√3
∴SABCD＝AB×AD＝36√3（cm²）