Question

数学题，解出的我加分呐

如图，在△ABC中,∠B=∠ACB,CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE平行AC交BC于点E，∠BDE=∠CDE。求△ABC各个内角的度数。

Answer 1

设∠B等于X,
因为C,∠B=∠ACB，且D是∠ACB的平分线，所以∠DCB=0.5X;
DE平行AC,所以∠CDE=∠ACD=0.5X
由已知∠BDE=∠CDE,所以∠BDE=0.5X
因为三角形BCD内角和等于180，所以
∠B+∠BCD+∠CDE+∠BDE=X+0.5X+0.5X+0.5X=180
X=72，所以∠B=∠ACB=72
∠A=180-72*2=36

Answer 2

连接CD，由于∠CAB,∠CBA的平分线交于点D，CD同样平分∠ACB。
那么∠DCA=∠DCB，
因为DE‖AC且DF‖BC，那么∠DFA=∠ACB=∠DEB
∠CFD=∠CED，所以△CFD=∠CED，
CF=CE FD=DE
因为DE‖AC且DF‖BC，有CF=DE FD=CE
所以CF=CE=FD=DE
后面的你自己看一下。

Answer 3

因为DE平行于AC
所以EDC=ACD
因为CD平分ACB
所以ACD=DCE
又因为BDDE=EDC
所以BDE=EDC=DCE=ACD
所以DEB=2BDE
因为ABC=ACB
所以ABC=2BDE
所以ABC+BDE+DEB=5BDE=180°
所以BDE=36°
所以ABC=ACB=72°，CAB=36°

以上都没打∠，sorry~

Answer 4

ok