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已知a²=3-b,b² =3-a,且a≠b,又知1/m=1/n=1/m+n (1)求a+b和ab的值 (2)求n/m+m/n的值
3个回答
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a+b
a^2=3-b
b^2=3-a
相减得:
a^2-b^2=a-b
(a+b)(a-b)=a-b
a+b=1
相加得:a^2+b^2=6-(a+b)=6-1=5
(a+b)^2=1
a^2+b^2+2ab=1
5+2ab=1
ab=-2
1/m=1/n=1/(m+n)
同时*mn
n=m=mn/(m+n)=1/(1/n+1/m)
得:n=1/(1/n+1/m) m=1/(1/n+1/m)
:1+n/m=1 1+m/n=1
n/m=0 m/n=0
n/m+m/n=0
a^2=3-b
b^2=3-a
相减得:
a^2-b^2=a-b
(a+b)(a-b)=a-b
a+b=1
相加得:a^2+b^2=6-(a+b)=6-1=5
(a+b)^2=1
a^2+b^2+2ab=1
5+2ab=1
ab=-2
1/m=1/n=1/(m+n)
同时*mn
n=m=mn/(m+n)=1/(1/n+1/m)
得:n=1/(1/n+1/m) m=1/(1/n+1/m)
:1+n/m=1 1+m/n=1
n/m=0 m/n=0
n/m+m/n=0
追问
还有一问:若一次函数y=(a+b)x-ab与y=(n/m+m/n)x=2的图象与X轴围成的三角形的面积
那要n/m+m/n=o 不就没意义了吗?
追答
你的题目有问题。看你的补充,应是:
已知a²=3-b,b² =3-a,且a≠b,又知1/m+1/n=1/(m+n) (1)求a+b和ab的值 (2)求n/m+m/n的值
这样。1/m+1/n=(m+n)/(mn) 通分。
(m+n)/(mn)=1/(m+n)
(m+n)^2=mn
m^2+n^2+2mn=mn
m^2+n^2=-mn
同时除以mn
m/n+n/m=-1
y=(a+b)x-ab与y=(n/m+m/n)x=2
即:y=x+2 与y=-x-2 与x轴围成的面积。
这个一画图就出来了。
y=x+2与x轴交点(-2,0)
y=-x-2与x辆交点也是(-2,0)
高=2 底为两个截距绝对值相加。(2+2)=4
S=2*4*1/2=4
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前两式相减 得:a²-b²-a+b=0
整理 得:(a-b)(a+b+1)=0
因为 :a!=b
所以 :a+b=-1
后面这个式子应该是 :1/m+1/n=1/(m+n)吧?
所以有:(m+n)²=mn
n/m+m/n=(m²+n²)/(mn)=[(m+n)²-2mn]/(mn)=-1
整理 得:(a-b)(a+b+1)=0
因为 :a!=b
所以 :a+b=-1
后面这个式子应该是 :1/m+1/n=1/(m+n)吧?
所以有:(m+n)²=mn
n/m+m/n=(m²+n²)/(mn)=[(m+n)²-2mn]/(mn)=-1
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a+b=1 ab=-2 第二个不知道,个人感觉有问题,不确定哦
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