Question

已知a²=3-b，b² =3-a,且a≠b,又知1/m=1/n=1/m+n (1)求a+b和ab的值 （2）求n/m+m/n的值

Answer 1

a+b
a^2=3-b
b^2=3-a
相减得：
a^2-b^2=a-b
(a+b)(a-b)=a-b
a+b=1
相加得：a^2+b^2=6-(a+b)=6-1=5
(a+b)^2=1
a^2+b^2+2ab=1
5+2ab=1
ab=-2

1/m=1/n=1/(m+n)
同时*mn
n=m=mn/(m+n)=1/(1/n+1/m)
得：n=1/(1/n+1/m) m=1/(1/n+1/m)
：1+n/m=1 1+m/n=1
n/m=0 m/n=0
n/m+m/n=0

追问

还有一问：若一次函数y=(a+b)x-ab与y=(n/m+m/n)x=2的图象与X轴围成的三角形的面积
那要n/m+m/n=o 不就没意义了吗？

追答

你的题目有问题。看你的补充，应是：
已知a²=3-b，b² =3-a,且a≠b,又知1/m+1/n=1/（m+n） (1)求a+b和ab的值 （2）求n/m+m/n的值
这样。1/m+1/n=(m+n)/(mn) 通分。
(m+n)/(mn)=1/(m+n)
(m+n)^2=mn
m^2+n^2+2mn=mn
m^2+n^2=-mn
同时除以mn
m/n+n/m=-1
y=(a+b)x-ab与y=(n/m+m/n)x=2
即：y=x+2 与y=-x-2 与x轴围成的面积。
这个一画图就出来了。
y=x+2与x轴交点(-2,0)
y=-x-2与x辆交点也是(-2,0)
高=2 底为两个截距绝对值相加。（2+2)=4
S=2*4*1/2=4

Answer 2

前两式相减 得：a²-b²-a+b=0
整理 得：（a-b）（a+b+1）=0
因为 ：a!=b
所以 ：a+b=-1

后面这个式子应该是 ：1/m+1/n=1/(m+n)吧？
所以有：（m+n）²=mn
n/m+m/n=(m²+n²)/(mn)=[（m+n）²-2mn]/(mn)=-1

Answer 3

a+b=1 ab=-2 第二个不知道，个人感觉有问题，不确定哦