Question

理论力学问题

7、如图所示，均质杆AB的质量为m，长度为l，放在铅直平面内，杆的一端A靠在墙壁，另一端沿地面运动。已知当杆对水平面的夹角为60°时，B端的速度为v，则杆AB在该瞬时的动能为动量K的大小为

Answer 1

D是AB杆速度瞬心

ωAB=v/(Lsin60度）=v/(L√3/2)=2v/(L√3)

质心速度 vC=ωAB(L/2)=4v/√3

动能 Ek=mvC^2/2+J.ωAB^2/2=m(4v/√3)^2/2+(m.L^2/12)(2v/L√3)^2/2

=49mv^2/18

动能 p=mvC=4mv/√3

Answer 2

以B为基点，分析A的速度，（速度构成平行四边形分析），分析A的速度可得Vab=（2/√3）v，然后得Wab=Vab/L，然后T=1/2JW²，所以动能T=2/9mv²；质心的速度Vc=Wab×1/2L，所以动量K=mVc=√3/3mv

Answer 3

引用200912春的回答：

D是AB杆速度瞬心
ωAB=v/(Lsin60度）=v/(L√3/2)=2v/(L√3)
质心速度 vC=ωAB(L/2)=4v/√3
动能 Ek=mvC^2/2+J.ωAB^2/2=m(4v/√3)^2/2+(m.L^2/12)(2v/L√3)^2/2
=49mv^2/18
动能 p=mvC=4mv/√3

vc=w ab *1/2l=v/根号3