平抛运动的切向加速度和法向加速度 是怎么求的啊
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你好！
“数学之美”团员448755083为你解答！
粗略的给你画了个示意图。
水平方向位移为X=vt
竖直方向位移为Y=0.5gt²
可得XOY平面内（这个平面的水平正方向是初速度的方向，竖直正方向为向下）的位移曲线为
Y=0.5g(X/v)²=(g/2v²)X²=cX²
这个曲线的切线斜率就是上述位移曲线的导数可得
斜率k=tanα=2cX=2(g/2v²)(vt)=gt/v
而我们要求的切向加速度就是图中的gt，法向加速度gn
知道了tanα，和斜边g，求三角形的两条直角边应该不难吧。
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