Question

有三个用橡皮泥捏成的完全一样的长方体,三个同学用不同的方法分别将其中的一个切成两个

完全一样的长方体。一个同学切后表面积增加了40平方厘米，另一个学切后表面积增加了30平方厘米，另一同学切后表面积增加了24平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

解析：有三个用橡皮泥捏成的完全一样的长方体，三个同学用不同的方法分别将其中的一个切成两个完全一样的长方体，方法分别是：横切、纵切和平切，每一种切法就增加两个面，所以把这三种切法增加的面（表面积）相加，就是原长方体的表面积。

解：40+30+24=94（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是94平方厘米。

Answer 2

94

追问

怎么算的啊

追答

设长宽高分别为XYZ
三个同学切后表面积分别增加了40、30、24
每个人切后都会增加2个相同的表面积
所以可以列一个方程组解题
2XY=40
2XZ=30
2YZ=24
可以解得长宽高分别是5、4、3
所以原来长方体表面积为2*（5*4+5*3+3*4）=94