Question

把一根1米长的圆柱形木料沿底面直径切割成两个完全一样的半圆柱后 表面积增加了40平方分米 这根木料的体积

是（ ）立方分米。如果把原来的木料加工成最大的的方木，加工后的方木有（ ）立方分米？

Answer 1

1米＝10分米
割成两个完全一样的半圆柱后，表面积增加了2个长是圆柱底面直径，宽是圆柱高的长方形的面积
每个长方形的面积是
40÷2＝20（平方分米）
木料的底面直径是
20÷10＝2（分米）
木料的底面半径是
2÷2＝1（分米）
木料的体积是
1×1×3.14×10＝31.4（立方分米）
木料加工成最大的的方木，加工后的方木的体积是原来木料体积的78.5％，体积是
31.4×78.5％＝24.649（立方分米）

追问

加工后的方木的体积是原来木料体积的78.5％确定？

追答

正方形的对角线将正方形分成4个小三角形，每个小三角形的两条直角边长度＝圆柱的底面半径
所以正方形的面积是1×1÷2×4＝2（平方分米）
方木的体积是2×10＝20（立方分米）