求f(x)=sinxsin(x-π/3)的最小正周期
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f(x)=sinxsin(x-π/3)
=sinx(sinx*1/2-cosx*√3/2)
=1/2*sin²x-√3/2*sinxcosx
=1/2*[(1-cos2x)/2]-√3/4*sin2x
=1/4-1/4*cos2x-√3/4*sin2x
=1/4-1/2*(1/2*cos2x-√3/2*sin2x)
=-1/2*cos(2x+π/3)+1/4
∴最小正周期T=2π/2=π
=sinx(sinx*1/2-cosx*√3/2)
=1/2*sin²x-√3/2*sinxcosx
=1/2*[(1-cos2x)/2]-√3/4*sin2x
=1/4-1/4*cos2x-√3/4*sin2x
=1/4-1/2*(1/2*cos2x-√3/2*sin2x)
=-1/2*cos(2x+π/3)+1/4
∴最小正周期T=2π/2=π
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