y=x^1/3为什么x=0是不可导点？
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解析：
//此问题有点意思//
～～～～～～～～～～
//下为粗略理解，更精确的内容可参考课本//
//不可导的含义是“A函数在某处不连续，或B函数在某处的左导数不等于右导数，或C函数在某处的导数为∞，或D其它情况”
//分别举例：
A：f(x)=1/x在x=0处不可导
B：f(x)=|x|在x=0处不可导
C：f(x)=x^(1/3)在x=0处不可导
D：省略
//教科书上，没有明确阐述“不可导”的含义，可能导致了理解上的混淆
//教科书上，没有严格区分“函数在某点处的导数为∞”和“函数在某点处的导数不存在”，导致了理解上的歧义
y'
=[x^(1/3)]'
=(1/3)x^(1/3-1)
=(1/3)/x^(2/3)
x→0时，limy'=+∞
所以，y=x^(1/3)在x=0处不可导
//此问题有点意思//
～～～～～～～～～～
//下为粗略理解，更精确的内容可参考课本//
//不可导的含义是“A函数在某处不连续，或B函数在某处的左导数不等于右导数，或C函数在某处的导数为∞，或D其它情况”
//分别举例：
A：f(x)=1/x在x=0处不可导
B：f(x)=|x|在x=0处不可导
C：f(x)=x^(1/3)在x=0处不可导
D：省略
//教科书上，没有明确阐述“不可导”的含义，可能导致了理解上的混淆
//教科书上，没有严格区分“函数在某点处的导数为∞”和“函数在某点处的导数不存在”，导致了理解上的歧义
y'
=[x^(1/3)]'
=(1/3)x^(1/3-1)
=(1/3)/x^(2/3)
x→0时，limy'=+∞
所以，y=x^(1/3)在x=0处不可导
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