如图，已知AB=BC=CD，DE=BE，AD=AE，求∠C的度数。
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设∠BDE=x，因为DE=BE，所以∠DBE=∠BDE=x，所以∠AED=∠DBE+∠BDE=2x
因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED=2x，所以∠A＝180-4x ，所以∠CDB=∠A+∠ABD=180-3x
因为BC=CD，所以∠CDB=∠CBD=180-3x，
因为AB=BC，所以∠C＝∠A＝180-4x ，
因为∠C+∠CDB+∠CBD=180，所以180-4x +180-3x+180-3x＝180
所以x=36
所以∠C＝36
因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED=2x，所以∠A＝180-4x ，所以∠CDB=∠A+∠ABD=180-3x
因为BC=CD，所以∠CDB=∠CBD=180-3x，
因为AB=BC，所以∠C＝∠A＝180-4x ，
因为∠C+∠CDB+∠CBD=180，所以180-4x +180-3x+180-3x＝180
所以x=36
所以∠C＝36
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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