Question

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一块长方形耕地，长为92m，宽为48m，现要在这块耕地上的东西方向开挖两条水渠，南北方向开挖三条水渠，要求所有水渠的宽度一样，并且保证余下的可耕种面积为4050m^2，在讨论施工方案时，需要知道水渠的宽度，你能用比较简便的方法，帮忙求出这条水渠的宽度吗？

Answer 1

东西方向是和长平行还是和宽平行。题目中没注明吗？

追问

和宽平行

追答

这条水渠的宽度为X
（92-2X）（48-3X）=4050
X² -62X+61=0
（X-1）（X-61）=0
X=1或X=61（舍）
这条水渠的宽度为1米

Answer 2

(92-2x)(48-3x)=4050
4416-96x-276x+6x^2=4050
6x^2-372x+366=0
x^2-62x+61=0
(x-1)(x-61)=0
x1=1
x2=61 (舍去）
水渠的宽度为1米。

Answer 3

耕地面积=92×48
水渠面积=92×48-4050=366
题目没有说明东西方向和南北方向长度。
根据常理推断，南北方向开挖三条，东西方向挖两条，应是东西长，南北宽。
设水渠宽度为x
水渠面积=2×92x+3×48x-6x²=366
不好算。
若南北长，东西宽。
则水渠面积=3×92x+2×48x-6x²=366
简化的x=1或x=61（不符合题意舍去）
水渠宽度1米

Answer 4

一块长方形耕地，长为92m，宽为48m，现要在这块耕地上的东西方向开挖两条水渠，南北方向开挖三条水渠，要求所有水渠的宽度一样，并且保证余下的可耕种面积为4050m^2，在讨论施工方案时，需要知道水渠的宽度，你能用比较简便的方法，帮忙求出这条水渠的宽度吗？我来帮他解答
耕地面积=92×48
水渠面积=92×48-4050=366
题目没有说明东西方向和南北方向长度。
根据常理推断，南北方向开挖三条，东西方向挖两条，应是东西长，南北宽。
设水渠宽度为x
水渠面积=2×92x+3×48x-6x²=366
不好算。
若南北长，东西宽。
则水渠面积=3×92x+2×48x-6x²=366
简化的x=1或x=61（不符合题意舍去）
水渠宽度1米 应该是对的。

Answer 5

92x48=4416
4416-4050=366
92x2+48x3=328
366除328=1.115≈1.12m

水渠的宽度1.12m。

Answer 6

设水渠宽 X m，（92-2X)(48-3X)=4050
解得X=1或X=61（舍去）
即X=1.
水渠宽1m。