Question

已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式，求｛an｝的通项公式.（1）Sn=2n平方-3n;(2)Sn=3 n次方-2

Answer 1

解
Sn=2n²-3n
S(n-1)=2(n-1)²-3(n-1) (n≥2)
an=Sn-S(n-1)=2n²-3n-2(n-1)²+3(n-1)=4n-5
当n=1时 a1=S1=2*1²-3*1=-1满足上式
∴an=4n-5 (n≥1)

Sn=3^n-2
S(n-1)=3^(n-1)-2 (n≥2)
an=Sn-S(n-1)=3^n-2-3^(n-1)+2=2*3^(n-1)
当n=1时a1=S1=3^1-2=1不满足上式
∴an=2*3^(n-1) (n≥2)
an=1 (n=1)

Answer 2

解（1）
an=Sn-S(n-1)=4n-5
解（2）
n=1时，a1=S1=3-2=1；
n>=1时，an=Sn-S(n-1)=2x3^(n-1)