高数 幂级数

系数不等于0的幂级数中,后项比前项=p,当p不等于0时,收敛半径R为什么是p的倒数呢?... 系数不等于0的幂级数中,后项比前项=p,当p不等于0时,收敛半径R为什么是p的倒数呢? 展开
如梦尘烟123
2012-06-13 · TA获得超过227个赞
知道小有建树答主
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是由比值审敛法得到的,级数相邻两项之比为(绝对值)|an+1/an|*|x|
那么当|an+1/an|*|x|<1时,即|p|*|x|<1时,级数收敛,推出|x|<|1/p|,即说明收敛半径为p的倒数。为零和无穷时方法类似
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