已知-1/2<a<0，A=1+a平方，B=1-a平方，C=1/1+a,D=1/1-a,比较ABCD大小
展开全部
A=1+a²，B=1-a²，C=1/(1+a)，D=1/(1-a)
∵-1/2<a<0
∴1<A=1+a²<5/4
3/4<B=1-a²<1
1<C=1/(1+a)<2
2/3<D=1/(1-a)<1
∴A>1>B，C>1>D
而A÷C=(1+a²)×(1+a)=1+a+a²+a³=1+a(1+a+a²)，a<0，1+a+a²>0
∴A÷C=1+a(1+a+a²)<1 ∴A<C
同理B÷D=(1-a²)×(1-a)=1-a-a²+a³=1+a(a²-a-1)，a<0，a²-a-1=(a-1/2)²-5/4<0
∴B÷D=1+a(a²-a-1)>1 ∴B>D
∴C>A>1>B>D
∵-1/2<a<0
∴1<A=1+a²<5/4
3/4<B=1-a²<1
1<C=1/(1+a)<2
2/3<D=1/(1-a)<1
∴A>1>B，C>1>D
而A÷C=(1+a²)×(1+a)=1+a+a²+a³=1+a(1+a+a²)，a<0，1+a+a²>0
∴A÷C=1+a(1+a+a²)<1 ∴A<C
同理B÷D=(1-a²)×(1-a)=1-a-a²+a³=1+a(a²-a-1)，a<0，a²-a-1=(a-1/2)²-5/4<0
∴B÷D=1+a(a²-a-1)>1 ∴B>D
∴C>A>1>B>D
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
