Question

第一大题的第二小题

第一大题的第二小题求解，我自己算糊涂了

Answer 1

可以这样来算：

f(x)=x·(1+x²)^(-1/2)

f'(x)=(1+x²)^(-1/2)
+x·(-1/2)·(1+x²)^(-3/2)·(2x)
=(1+x²)^(-1/2)-x²·(1+x²)^(-3/2)
=(1+x²)^(-3/2)·(1+x²-x²)
=(1+x²)^(-3/2)

f''(x)=-3/2·(1+x²)^(-5/2)·2x
=-3x·(1+x²)^(-5/2)

所以，
f''(0)=0
f''(1)=-3·2^(-5/2)=-3/8·√2
f''(-1)=3·2^(-5/2)=3/8·√2

追问

看你这么用心给你分，不过你算错了

追答

难道不是一样的吗？

追问

下面不是4吗？

追答

奇怪
3/(4√2)难道不等于3/8乘以√2吗？

Answer 2

我算的第二小问f′′(0)=0,f′′(1)=-√2/8,f′′(-1)=√2/8
不知道算的对不对，咱们可以一起对对结果。

追问

Answer 3

f(-x)=-f(x),所以f（x）为奇函数，f'(x)为偶函数，f"(x)为奇函数，则f"(0)=0