Question

已知直线l1:2x+y_6=0和点A(1,-1),过A点作直线l与已知直线l1相交于B点，且使[AB]=5,求直线l的方程。

Answer 1

以A为圆心，5为半径做圆，得圆方程联立直线L1解出交点，则L过AB两点
如此就可解出来.
所求方程L有两条,
一条是x=1
另一条是3x+4y+1=0

Answer 2

解
∵点B在直线2x+y-6=0上,
∴不妨设点B的坐标为
B(t, 6-2t).
由两点间距离公式及题设|AB|=5,可得
(t-1)²+(7-2t)²=25
整理可得:t²-6t+5=0
∴t1=1 t2=5.
∴B(1, 4)或B(5, -4)
[1]
当B(1, 4)时,
易知,过两点A(1,-1), B(1,4)的直线方程为
x=1
[[2]]
当B(5,-4)时,
易知,过两点A(1,-1),B(5,-4)的直线方程为
3x+4y+1=0

Answer 3

解：
设B(x,6-2x)
|AB|²=(x-1)²+(7-2x)²=25
5x²-30x+25=0
x²-6x+5=0
x=1或x=5
(1) B(1,4) L1: x=1
(2) B(5,-4)
k(AB)=(-1+4)/(1-5)=-3/4
L1: 3x+4y+1=0

Answer 4

设B点坐标为（x1，y1），由AB＝5可得一关于x1，y1方程，再将B点坐标带入L1方程，又可得一关于x1，y1的方程，得到B点坐标，由A，B坐标可得L方程

Answer 5

以A为圆心，5为半径做圆，得圆方程联立直线L1解出交点，则L过AB两点…用两点式、斜率式都可以解出来