Question

请教复变函数中一道题:证明如果A是闭集，B是开集，那么A\B是闭集

Answer 1

(A\B)^c（上标C表示余集）=A^c 交B
A^c是开集，B是开集，两个开集交集是开集
所以(A\B)^c是开集
开集的余集是闭集

追问

您好!因为我是数学专业的，我们老师要求我们用规范的数学语言证明

类似于这样的……

这是我证的……请教大神您指导一下该怎么证

追答

这个证明过程也是运用“两个开集的交是开集”
这个定理，后面的证明就可以直接运用这个定理了

追问

好的，非常感谢