Question

问一道三角函数题

问一道三角函数题麻烦写一下详细过程

Answer 1

如图

追问

谢谢

Answer 2

将f(x)化简得，f(x)＝sin2xcosπ/3＋cos2xsinπ/3＋sin2xcosπ/3－cos2xsinπ/3－1/2＝2sin2xcosπ/3－1/2＝sin2x－1/2
（I）f(A)＝sin2A－1/2＝sin2xcosπ/3＋cos2xsinπ/3＋sin2A＝1，得2A＝π/2＋2kπ，所以角A＝π/4＋kπ
（II）f(x)＝sin2x－1/2在 [ -π/3，-π/4 ] 上单调减，在 [ π/4，π/6 ] 上单调增f(-π/3)＝-√3－1/2，f(π/6)＝√3－1/2
所以f(x)在-π/4处取最小值f(-π/4)＝-3/2，在π/6处取最大值√3－1/2
f(x)在区间 [ -π/3，π/6 ] 上的取值范围是 [ -3/2，√3－1/2 ]