Question

求助数学大虾们，小弟有两道大学题：不定积分题不会做，见图！

这不知道算不算一个有理函数的积分？是在做题的时候遇到的，在书本上和参考书上都没有找到这种类型的题。麻烦说一下解决过程，最好是有图附上，谢谢
这是同济三版习题4-4的2(3)和5这两题的解答过程出现的

Answer 1

个人最后结论：无解...令1/x=t，所以dx= -1/t^2 dt，代入得到：1/(t^4+2t-1) dt 。但是作为真分式化简结果应该只有三类有解情况，（一）分子可化为几个多项式之积，本题显然不好化解，至少我没得到结果... （二）A/（x-a）^n （A，a为常数），本题明显不符合。 （三）（mx+n）/（x^2+px+q)^n 更不满足。 所以，个人认为，这两题无解

Answer 2

我做了三个小时，跪拜了！！
坐等大师解决，我来观摩答案！

个人最后结论：无解...令1/x=t，所以dx= -1/t^2 dt，代入得到：1/(t^4+2t-1) dt 。但是作为真分式化简结果应该只有三类有解情况，（一）分子可化为几个多项式之积，本题显然不好化解，至少我没得到结果... （二）A/（x-a）^n （A，a为常数），本题明显不符合。 （三）（mx+n）/（x^2+px+q)^n 更不满足。 所以，个人认为，这两题无解！

坐等高手来解答！

Answer 3

这个是求真分式的积分。
晚点给你回复。