Question

函数f(x)=sinωx在区间[0,π/4]上单调,则实数ω的取值范围为

步骤一定要详细。

Answer 1

令t=wx,则0≤t≤wπ/4 而函数y=sint在【0，π/2】上单调，所以wπ/4不能大于π/2，否则sinwx就不
单调，所以wπ/4≤π/2==>w≤2

Answer 2

单调递增
-π/2<wx<π/2
-π/2<w*(π/4)<π/2
-2<w<2

Answer 3

解：周期的四分之一为 1/4x2π/|ω|≥π/4 2/|ω|≥1 |ω|≤2
实数ω的取值范围为-2≤ω<0 或 o<ω≤2

Answer 4

ωx 在区间[0,ωπ/4]上单调，所以有ωπ/4＜=π/2.所以ω＜=2。有因为0＜=ωπ/4，所以ω大于等于0.
ω取值范围[0,2]

追问

为什么ωπ/4＜=π/2.

追答

因为sinx在[0,π/2]上单调，