Question

已知点A（4，1）,B（－3，2）在Y轴上,求点C,使三角形ABC面积等于12,这道题怎么做啊？

急急急 谢谢了

Answer 1

由两点距离公式,求得|AB|=5√2
则C点到AB的距离为12*2÷5√2=12√2/5

AB直线为:x+7y+11=0,斜率为=-1/7
则垂直AB的直线斜率为7
设所求直线为y=7x+b,与y轴交点为C(0,b)
点到直线AB距离为
|7b+11|/√(7*7+1)=12√2/5
解得b=-5或13/7

所求点C为(0,-5)或(0,13/7)

Answer 2

AB: y-1=-1/7(x-4)即x+7y-11=0
设C(0，y)则1/2*lABl*C到AB距离=12
1/2*√(7^2+1)*l7y-11l/√1+7^2=12
l7y-11l=24
故y=(11±24)/7=5或-13/7
C(0,5或-13/7)

Answer 3

则C点到AB的距离为12*2÷5√2=12√2/5

AB直线为:x+7y+11=0,斜率为=-1/7
则垂直AB的直线斜率为7
设所求直线为y=7x+b,与y轴交点为C(0,b)
点到直线AB距离为
|7b+11|/√(7*7+1)=12√2/5
解得b=-5或13/7

所求点C为(0,-5)或(0,13/7

Answer 4

(0,5)(0,-13/7)