Question

2012高考数学 江苏卷 14题怎么解

Answer 1

设x=a/c＞0，y=b/a＞0，∵a，b，c都是正数， 第一个不等式两边同时除以a，
得到5/x-3≤y≤4/x-1
clnb≥a+clnc，∴ lnb≥x+lnc ∴lnb-lna≥ln（e的x次方）+lnc-lna，∴lny≥ln（e的x次方）-lnx
∴lny≥ln（e的x次方/x），即y≥e的x次方/x
对y=e的x次方/x进行求导，y‘=e的x次方（x-1）/x²。
∴当x∈（0,1）时y为减函数，当x∈[1，+无穷）时为增函数。
∴y≥e/1=e y在x=1时取最小值。
可以做5/x-3≤y≤4/x-1图像（x＞0） 可以判断当x=1/2时，y取最大值=7
∴y=b/a∈[e,7]

Answer 2

一。5c-3a≤b 所以4b≥20c-12a ①　　
b≤4c-a -5b≥5a-20c 　②
①②式相加得b≤7a ,b/a≤7
二。clnb≥a+clnc ln(b/c)≥a/c ln(b/c)-ln(a/c)≥a/c-ln(a/c)，ln(b/a)≥a/c-ln(a/c)
y=x-lnx 求导知函数（0，1）上递减，1到正无穷上递增
5c-3a≤b≤4c-a 5c-3a≤4c-a c≤2a ,a/c≥1/2
a/c-ln(a/c)≥1，ln(b/a)≥1 b/a≥e
e≤b/a≤7，
希望这种解法还可以，(*^__^*) 嘻嘻……

Answer 3

已知正数a、b、c满足：5c-3a≤b≤4c-a，c ln b≥a+c ln c，则b/a的取值范围是__

追问

是

Answer 4

对呀，把题目写上，也显得诚恳些。

Answer 5

什么题啊？

追问

已知正数a、b、c满足：5c-3a≤b≤4c-a，c ln b≥a+c ln c，则b/a的取值范围是__