Question

求选择题第5题的正解。要求：有答案和详细解析.谢谢！

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Answer 1

当0≤x≤1时，函数f（x）=sinπx的对称轴为x=1/2．
当x＞1时，由log2016(x)=1，解得x=2016．
若a，b，c互不相等，不妨设a＜b＜c，
因为f（a）=f（b）=f（c），
所以由图象可知0＜a＜1/2，1/2＜b＜1，1＜c＜2016，
且(a+b)/2=1/2，即a+b=1，
因为1＜c＜2016，
所以1＜a+b+c＜2017，
所以a+b+c的取值范围是（1，2017）．
故选C．