积分∫sin²xdx的值是?
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1/2x -1/4sin2x + C
解题过程如下:
∫ sin²x dx
= (1/2) ∫ (1-cos2x) dx
= (1/2) ( x- (1/2)sin2x) + C
= 1/2x -1/4sin2x + C
在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
扩展资料
常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
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∫(sinx)^2dx
=(1/2) ∫(1-cos2x)dx
=(1/2)[x-(1/2)sin2x] + C
=(1/2) ∫(1-cos2x)dx
=(1/2)[x-(1/2)sin2x] + C
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