列表讨论函数f(x)=2x-6x-18x+7的单调性和极值，要有全部解答过程，那位帮帮忙？
2个回答
展开全部
f(x) = 2x³ - 6x² - 18x + 7
f'(x) = 6x² - 12x - 18 = 0
f''(x) = 12x - 12 = 12(x - 1) = 0 ==> x = 1
x² - 2x - 3 = 0
(x - 3)(x + 1) = 0
x = - 1 OR x = 3，画个表，什麽也解决了
x ：x < - 1，x = - 1，- 1 < x < 1，x = 1，1 < x < 3，x = 3，x > 3
f'(x) ： + 0 - - - 0 +
f''(x)： - - - 0 + + +
f(x) ： 递减 极大值 递减 递减 递减 极小值 递增
在x = - 1邻近f'(x)由正转负，所以存在极大值f(- 1) = 17，极大点：(- 1，17)
在x = 3邻近f'(x)由负转正，所以存在极小值f(3) = - 47，极小点：(3，- 47)
f'(x) < 0为递减区间：(- 1，3)
f'(x) > 0为递增区间：(- ∞，1)U(3，+ ∞)
在x = 1邻近f''(x)转号，所以存在拐点(1，f(1)) = (1，- 15)
f'(x) = 6x² - 12x - 18 = 0
f''(x) = 12x - 12 = 12(x - 1) = 0 ==> x = 1
x² - 2x - 3 = 0
(x - 3)(x + 1) = 0
x = - 1 OR x = 3，画个表，什麽也解决了
x ：x < - 1，x = - 1，- 1 < x < 1，x = 1，1 < x < 3，x = 3，x > 3
f'(x) ： + 0 - - - 0 +
f''(x)： - - - 0 + + +
f(x) ： 递减 极大值 递减 递减 递减 极小值 递增
在x = - 1邻近f'(x)由正转负，所以存在极大值f(- 1) = 17，极大点：(- 1，17)
在x = 3邻近f'(x)由负转正，所以存在极小值f(3) = - 47，极小点：(3，- 47)
f'(x) < 0为递减区间：(- 1，3)
f'(x) > 0为递增区间：(- ∞，1)U(3，+ ∞)
在x = 1邻近f''(x)转号，所以存在拐点(1，f(1)) = (1，- 15)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
