Question

若A,B,C,D,E,F六个不同元素排成一列,要求A不排在两端,且B,C相邻,则不同的派法共有

A72 B96 C120 D144
详细解答一下谢谢

Answer 1

相邻问题可用“捆绑”法。先算出所有的排法数 ，再减去A在两端的数。

A(5，5)*A(2，2)-A(2，1)*A(4，4)*A(2，2)=120*2-2*24*2=144 。

选D 。

追问

A(2，2）和A(2，1)是什么意思？

追答

A(2，2)表示B、C的排列 ，后面的A(2，1)表示A元素排在两端的情况。

Answer 2

bc相邻看做一个元素，只有五个元素排列，最后翻倍就ok；a不在两端，总的排列方法数减去a在两端的就可。
算下来应该是D

Answer 3

枚举
A在第2个 3*a33
A在第3个 3*a33
A在第4个 3*a33
A在第5个 3*a33 共72

Answer 4

A(5，5)*A(2，2)-A(2，1)*A(4，4)*A(2，2)=120*2-2*24*2=144