Question

概率论：何为两事件相互独立?何为两事件互不相容?它们之间关系如何?

请详细解答下 谢谢

Answer 1

独立 P（AB）=P（A）P（B）
互斥P（AB）=0
互逆P（AB）=0，P（A）+（B）=1
互不相容：A不包含B，B也不包含A，空集与任何集合都不相容
在一定条件下，独立必相容
假设，P(A)>0 , P(B)>0 , A , B 独立，则 A , B 相容
证明：P(AB)=P(A)P(B)>0 则 A , B 相容，不互斥。
没有P(A)>0, P(B)>0 , 这个条件，互斥，和独立没有任何关系，因为这是在两个层面上的概念
独立，单纯的是在概率的基础上，只要P(AB)=P(A)P(B) , 就是独立
互斥，是在事件的基础上，表明A , B 没有事件是相同的

Answer 2

互相独立：P（AB）=P（A）P（B）。A的发生与否不影响B的发生，B的发生与否不影响A的发生.

互不相容:AB=空集。“A和B同时发生”是不可能事件。