求解答和过程,大学电路。谢谢

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远上寒山有人家
2017-01-03 · 知道合伙人教育行家
远上寒山有人家
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中南工业大学电气自动化专业,工程硕士,从事电力运行工作近30年

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  解:(1)UAB(相量)=220√3∠30°V。

  IAB(相量)=UAB(相量)/Z=220√3∠30°/(16+j12)=220√3∠30°/20∠36.87°=11√3∠-6.87°(A)。

  IA(相量)=√3IAB∠(-6.87°-30°)=√3×11√3∠-36.87°=33∠-36.87°(A)。

  根据对称性,可写出:

  IBC(相量)=11√3∠-126.87° A,ICA(相量)=11√3∠113.13° A。

  IB(相量)=33∠-156.87° A,IC(相量)=33∠83.13° A。

  (2)功率表接法如下图:

  P1=UAC×IA×cosφ1,P2=UBC×IB×cosφ2。

  UAC(相量)=-UCA(相量)=-220√3∠150°=220√3(√3/2-j1/2)=220√3∠-30° V。

  UAC=UBC=220√3V,IA=IB=33A,φ1=-30°-(-36.87°)=6.87°,φ2=-90°-(-156.87°)=66.87°。

  P1=220√3×33×cos6.87°=12484.4(W),P2=220√3×33×cos66.87°=4939.57(W)。

  (3)可以根据:P=√3U线×I线×cosφ。其中φ=arctan(12/16)=36.87°

  又:U线=220√3V,I线=33A。

  因此:P=√3×220√3×33×cos36.87°=17424(W)。

  或者:P=P1+P2=12484.4+4939.57=17423.97(W)。除去计算误差,二者相等。

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