矩阵A的四次方怎么求
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简单的二三阶，可以直接算
高阶的就要对角化求它的特征值和特征矩阵
于是求正交矩阵T使T -1AT为对角矩阵的具体步骤如下：
第一步：求出A的所有不同的特征值λ1，λ2，…，λs.
第二步：求出A对应于每个特征值λi的一组线性无关的特征向量，即求出齐次线性方程组（A－λiE）x＝0的一个基础解系.并且利用Schmidt正交化方法，把此组基础解系正交规范化，再由定理7知对应于不同特征值的特征向量正交，如此可得A的n个正交的单位特征向量.
第三步：以上面求出的n个正交的单位特征向量作为列向量所得的n阶方阵即为所求的正交矩阵T，以相应的特征值作为主对角线元素的对角矩阵，即为所求的T -1AT.
高阶的就要对角化求它的特征值和特征矩阵
于是求正交矩阵T使T -1AT为对角矩阵的具体步骤如下：
第一步：求出A的所有不同的特征值λ1，λ2，…，λs.
第二步：求出A对应于每个特征值λi的一组线性无关的特征向量，即求出齐次线性方程组（A－λiE）x＝0的一个基础解系.并且利用Schmidt正交化方法，把此组基础解系正交规范化，再由定理7知对应于不同特征值的特征向量正交，如此可得A的n个正交的单位特征向量.
第三步：以上面求出的n个正交的单位特征向量作为列向量所得的n阶方阵即为所求的正交矩阵T，以相应的特征值作为主对角线元素的对角矩阵，即为所求的T -1AT.
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黄先生
2024-12-27 广告
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